Spargel waschen. Holzige Enden abschneiden. Das untere Drittel der Spargelstangen schälen. Die Stangen in 3 cm lange Stücke schneiden.

Gut 1 l Wasser mit Salz und einer Prise Zucker zum Kochen bringen. Spargelschalen und -enden und einen Zweig Estragon 15 Minuten kochen.

Inzwischen Zwiebel abziehen, hacken, in Butterschmalz goldgelb braten. Kartoffel schälen, klein würfeln, mit etwas Salz und etwas Wasser zu den Zwiebeln geben. Zugedeckt garen.

Spargelsud in einen anderen Topf abseihen, darin die Spargelstücke 7 - 8 Minuten kochen, herausheben. Die Hälfte des Spargels (aber nicht die Köpfe) mit Kartoffelwürfeln, 3/4 l des Spargelsuds und der Sahne pürieren. Estragonblättchen und den restlichen Spargel unterheben und die Suppe mit Salz und Pfeffer abschmecken. Fisch in Stücke schneiden und auf der Suppe anrichten.