Kohl ohne Strunk in Streifen schneiden. Zwiebeln sehr fein würfeln. Butter in einen Topf zerlassen, Zwiebeln leicht bräunen lassen. Hackfleisch anbraten. Zwiebeln, Hack, Kohl, Salz und Paprikapulver bei milder Hitze ca. 30 Minuten dünsten. Eine feuerfeste Form mit Butter ausstreichen, nun mit Semmelbrösel ausstreuen und die Kohl/Hackfleichmasse einfüllen. Tomatenmark mit der Fleischbrühe verrühren und darübergiessen. Auflauf mit dem Käse bestreuen. Eier mit der Milch verquirlen und darübergiessen. Im Backofen ca. 30 Minuten bei 200 °C überbacken.